Приложение 1
к ОПП ООО МАОУ «Нижнеаремзянская СОШ»
Приказ №222 от «31» сентября 2023 г
Рабочая программа
Начального общего образования
по учебному предмету «Математика»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на
основе требований к результатам освоения программы начального общего образования ФГОС
НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития,
воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое значение
в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и
универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение
математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного общего
образования, а также будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих образовательных,
развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов
их измерения, использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций,
становление умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий;
формирование функциональной математической грамотности обучающегося, которая
характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач, построенных на понимании и применении математических отношений
(«часть – целое», «больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи,
формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению
математики, важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов программы
по математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением
личности обучающегося:
понимание
математических
отношений
выступает
средством
познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются
условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,
сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет
обучающемуся совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою
точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать
истинность предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения
применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических
форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы,
выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы
проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение
геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь)
становятся показателями сформированной функциональной грамотности обучающегося и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также
они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4 часа в неделю),
во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 4 классе
– 136 часов (4 часа в неделю).
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов,
запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения между ними:
сантиметр, дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно
действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве, установление
пространственных отношений: «слева – справа», «сверху – снизу», «между».
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка.
Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку. Измерение
длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из строки или
столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на пропедевтическом уровне
ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий,
коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом счёте.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение величин
(чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность способствует формированию умений:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять правила
совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно
разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства,
неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков. Разностное
сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени (единицы
времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для
решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через
разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное,
сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов
и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия
компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания. Нахождение
неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками
или без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий). Нахождение значения числового
выражения. Рациональные приёмы вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План
решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на
увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в несколько раз. Запись
ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование
плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с
заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра изображённого
прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или
самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических
фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения, зависимости между числами или величинами.
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (например, таблицы сложения, умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника,
компьютерными тренажёрами).
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на пропедевтическом уровне
ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий,
коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
наблюдать математические отношения (часть – целое, больше – меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных
задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие, взаимное
расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия,
обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или затруднения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других
участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и
продолжительность с помощью часов, выполнять прикидку и оценку результата действий,
измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение или
уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и граммом,
отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения «дороже – дешевле
на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее – медленнее
на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между величинами в
пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное
умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления
(прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование
калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(«больше – меньше на…», «больше – меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт
времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по
действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов), внесение данных в таблицу, дополнение
чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда универсальных учебных
действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование
алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному
правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертёж;
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше – меньше на…», «больше – меньше в…»,
«равно»;
использовать математическую символику для составления числовых выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления, проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения, определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя или подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное
число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час,
метры в минуту, метры в секунду). Соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число в
пределах 100 000. Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения
числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка
результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ,
представление на модели, планирование и запись решения, проверка решения и ответа. Анализ
зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь),
работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество,
стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов
изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью
числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля. Различение, называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности. Составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под
руководством педагога и самостоятельное. Правила безопасной работы с электронными
источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари,
образовательные сайты, ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных учебных
действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного
средства (макет спидометра), вместимость (измерительные сосуды).
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в
условиях контролируемого выхода).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения вывода,
гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении учебной задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих
перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами
(составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки, приближённая оценка
расстояний и временных интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка,
прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми
в обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека,
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям
младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность в своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть – целое», «причина – следствие», «протяжённость»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру,
при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих
перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора
рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большее или меньшее данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение «длиннее – короче», «выше – ниже», «шире – уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа», «спереди – сзади», «между»;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в
пределах 20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение), деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени
(минута, час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол, ломаную, многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с
заданными длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые
данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление
на однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку
результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение
между величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных
связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на
предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему, выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах
1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при
вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по её доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путём,
между производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы
вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный
результат по критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях
проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух-трёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах,
в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счёт, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях,
дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных.
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока предполагает следующее:
установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и
просьбу чителя ,привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими(учителями) и сверстниками
(школьниками),принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке
социально-значимой информацией;
инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;
использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных
ситуаций для обсуждения в классе;
применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников;
дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся
возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной
работе и взаимодействию с другими детьми;
включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных
межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- интеграция урочной и внеурочной деятельности (включение в содержание урока информации по теме планируемого в данный период времени
воспитательного мероприятия),что даст школьникам возможность получить целостное восприятие определенного события
организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социальнозначимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках реализации индивидуальных и групповых
исследовательских проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям , оформленным в работах других
исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией ,аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
–проведение предметных недель ,научных декад, школьных олимпиад по предметам.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1КЛАСС
Наименование
№ п/п разделов и тем
программы
Количество часов
всего контро Практ
льные ичесПрограммное содержание
работ кие
ы
работ
ы
Характеристика деятельности
обучающихся
Электронные(циф
ровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1.
Числа от 1 до 9: 13
различение,
чтение, запись.
0
0
Числа от 1 до 9:
различение, чтение,запись
https://resh.edu.ru
Работа в парах/ группах:
формулирование ответовна вопросы: https://uchi.ru
https://www.yaklas
«Сколько?», «Который по счёту?»,
s.ru
«На сколько больше?», «На сколько
меньше?»,
«Что получится, если
увеличить/уменьшитьколичество на 1,
на 2?» – по образцу и
самостоятельно.
Словесное описание группы предметов,
ряда чисел.Чтение и запись по образцу
и
самостоятельно
групп чисел,
геометрических фигур в заданном и
самостоятельно установленном
порядке.
Упражнения: увеличение/ уменьшение
числа на несколько единиц в
практической ситуации;письмо цифр
1.2.
Числа от 0 до 10 3
0
0
1.3.
Числа от11-20
1
0
1.4
Длина.
Измерение
длины
4
7
Обсуждение: назначение знаков в
https://resh.edu.ru
математике;
https://uchi.ru
ситуации, в которых появляется число https://www.yaklas
s.ru
и цифра 0. Работа с терминологией:
цифры; знаки сравнения,равенства,
арифметических действий
Числа в пределах 20:чтение,
Устная работа: счёт единицами в https://resh.edu.ru
запись,
разном порядке, чтение, упорядочение https://uchi.ru
сравнение.
однозначных и двузначных чисел; счёт https://www.yaklas
s.ru
Однозначные
по 2, по 5.
и двузначные числа.
Работа с таблицей чисел: наблюдение,
Увеличение
установление
закономерностей
в
(уменьшение) числа на несколько расположении чисел.
единиц
Работа
в
парах/группах:
формулирование вопросов,связанных с
порядком чисел,
увеличением/уменьшением числа на
несколько единиц,
установлением
закономерности в рядучисел.
Моделирование учебных ситуаций,
связанных
с
применением
представлений о числе в
практических ситуациях
Длина и её измерение.
Знакомство с приборами и
инструментами
Единицы длины иустановление
для измерения величин. Линейка как
соотношения междуними:
простейшийинструмент измерения
сантиметр,
длины. Наблюдение
дециметр
действия измерительных приборов.
Обсуждение:назначение и
необходимость использования величин
в жизни.
Практическая работа: использование
линейки
для измерения длины отрезка.
Коллективная работапо различению и
Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись
результата цифрами.
Число и цифра 0 при измерении,
вычислении
сравнению величин. Игровые
упражнения для закрепления умения
переходить
от одной величины длины к другой
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1.
Сложение и
вычитание в
пределах 10.
11
0
0
2.2.
Сложение и
вычитание в
пределах 20.
29
0
0
Сложение и вычитаниечисел в
пределах 20.
Названия компонентовдействий,
результатов действий сложения,
вычитания. Вычитаниекак
действие, обратноесложению
Учебный диалог: «Сравнение
практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного итого же
арифметического действия, разных
арифметических действий».
Практическая работас числовым
выражением: запись, чтение,
приведение примера (с помощью
учителя илипо образцу),
иллюстрирующего смысл
арифметического действия.
Обсуждение приёмов
сложения, вычитания: нахождение
значения суммыи разности на основе
состава числа,
с использованием числовой ленты, по
частям и др.
Дифференцированные задания:
использованиеразных способов
подсчёта суммы и разности,
использование переместительного
свойства
при нахождении суммы
Пропедевтика исследовательской
работы:
перестановка слагаемых при сложении
(обсуждениепрактических и учебных
ситуаций).
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
Моделирование. Иллюстрация с
помощью предметной модели
переместительного свойствасложения,
способа нахождения неизвестного
слагаемого. Под руководством педагога
выполнениесчёта с использованием
заданной единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка
правильности
вычисления с использованием
раздаточногоматериала, линейки,
модели действия, по образцу;
обнаружение общего
и различного в записи арифметических
действий,одного и того же действия с
разными числами.
Дидактические игры и упражнения,
связанныес выбором, составлением
сумм, разностей
с заданным результатом действия;
сравнением значений числовых
выражений (без вычислений),
по результату действия
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи 16
1
0
Текстовая задача:структурные
Коллективное обсуждение: анализ
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
элементы, составлениетекстовой реальной
https://www.yaklas
ситуации,
представленной
с
помощью
задачи
s.ru
рисунка, иллюстрации, текста,
по образцу.
таблицы, схемы (описание ситуации,
Зависимость междуданными и
что известно, что не известно; условие
искомой
величиной в текстовой задаче. задачи, вопрос задачи).
Обсуждение:
обобщение
Решение задач в одно действие
представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий
сложения ивычитания.
(«на сколько больше/меньше», «сколько
всего»,
«сколько осталось»). Упражнения:
различениетекста и текстовой задачи,
представленного
в текстовой задаче; соотнесение текста
задачии её модели.
Моделирование: описание словами и с
помощью
предметной модели сюжетной
ситуации иматематического
отношения. Иллюстрацияпрактической
ситуации
с использованием счётного материала.
Дифференцированные задания:
решение текстовойзадачи с помощью
раздаточного материала.
Объяснение выбора арифметического
действиядля решения, иллюстрация
хода решения,
выполнения действия на модели
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1.
Пространственны 3
е отношения
0
0
Расположение
Игровые упражнения: «Расположи
предметов и объектовна плоскости, фигуры
в заданном порядке», «Опиши
в пространстве,установление
положение фигуры»,
пространственныхотношений:
«Найди фигуру по описанию ее
«слева-справа»,
местоположения»и т. п.
«сверху-снизу»,
Практическая работа: копирование
«между»
фигуры, описание взаимного
расположения частей. Работа в парах:
анализ изображения (узора,
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
4.2.
Геометрические 17
фигуры
0
0
Геометрические
фигуры: распознаваниекруга,
треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построениеотрезка,
квадрата, треугольника
с помощью линейкина листе в
клетку.
Измерение длины отрезка в
сантиметрах
геометрической фигуры), называние
элементовузора. Творческие задания:
узоры и орнаменты.
Ориентировка в пространстве и на
плоскости (классной доски, листа
бумаги, страницы учебникаи т. д.).
Игровые упражнения: установление
направления, прокладывание
маршрута. Работас терминологией:
слева/справа, сверху/снизу,
между; установление
пространственных отношений
(внутри, вне, между)
Обсуждение:
распознавание
и https://resh.edu.ru
называние известных геометрических https://uchi.ru
фигур, обнаружение в окружающем https://www.yaklas
мире их моделей. Игровые упражнения: s.ru
«Угадай
фигуру по описанию», «Найди модели
фигурв классе» и т. п.
Практическая деятельность:
графические и измерительные действия
в работе с карандашоми линейкой:
копирование, рисование фигур
по инструкции.
Упражнения: анализ геометрической
фигуры, называние ее элементов.
Практические работы:
измерение длины отрезка, ломаной,
длины стороны квадрата, сторон
прямоугольника. Комментирование
хода и результата работы;
установление
соответствия результата и
поставленного вопроса.
Учебный диалог: обсуждение свойств
геометрических фигур
(прямоугольника и др.);сравнение
геометрических фигур
(по форме, размеру); сравнение
отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной
фигурыиз различных материалов
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1.
Характеристика 8
0
0
объекта, группы
объектов
Сбор данных
об объекте по образцу.
Характеристикиобъекта,
группыобъектов (количество,
форма, размер).
Группировка объектовпо
заданному
признаку.
Закономерность в рядузаданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда
Верные (истинные) иневерные
(ложные) предложения,
составленные относительно
заданного набораматематических
объектов
https://resh.edu.ru
Коллективное наблюдение:
распознаваниев окружающем мире
ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке
математики и решить математическими
средствами. Наблюдение за числами в
окружающем мире,описание словами
наблюдаемых фактов,
закономерностей; сбор информации.
Ориентировкав книге, на странице
учебника, использование изученных
терминов для описания положения
рисунка, числа, задания и пр. на
странице, на листебумаги.
Работа в парах/группах: поиск общих
свойств групппредметов (цвет, форма,
величина, количество,
назначение и др.).
Упорядочение
математических
объектов с опорой на рисунок,
сюжетную ситуацию и пр. Знакомствос
логической конструкцией «Если ... , то
...».
Верно или неверно: формулирование и
проверкапредложения
5.2.
Таблицы
0
0
Повторение пройденного 14
материала
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО 132 2
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
0
Итого по разделу:
7
15
Чтение таблицы,
содержащей не более 4данных.
Извлечение
данного из строки илистолбца,
внесение одного-двух данных
в таблицу. Чтениерисунка, схемы
с одним-двумя
числовыми данными(значениями
данныхвеличин).
Двух-трёхшаговые
инструкции, связанныес
вычислением,
измерением длины,изображением
геометрической
фигуры
https://resh.edu.ru
Упражнения: таблица как способ
представления информации,
полученной из повседневной жизни
(расписания, чеки, меню и т.д.).
Работа с наглядностью — рисунками,
содержащимиматематическую
информацию. Формулирование
вопросов и ответов по рисунку
(иллюстрации,
модели).
Составление инструкции изображения
узора, линии,изученной фигуры
(например, по клеткам).
Дифференцированные задания:
составление предложений,
характеризующих положение одного
предмета относительно другого.
Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»),
переместительное свойство сложения
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
всег контрол Практи
о
ь ные
-ческие
работы
работы
Раздел 1. Числа и величины
1.1 Числа
9
0
.
0
Программно
е
содержание
Числа в пределах 100:
чтение, запись,
десятичный состав,
сравнение. Запись
равенства, неравенства.
Увеличение/уменьшен ие
числа на несколько
единиц/десятков;
разностное сравнениечисел
Характеристика
деятельности
обучающихся
Устная и письменная
работа с числами: чтение,
составление, сравнение,
изменение; счёт
единицами, двойками, тройками от
заданного числав порядке
убывания/ возрастания.
Оформление математических
записей.
Учебный диалог:
формулирование предположенияо
результате сравнения чисел, его
словесное
объяснение
(устно,
письменно). Запись общего
свойства
группы
чисел.
Характеристика одного числа
из
группы
(величины,
геометрической
фигуры)
Практическая
работа:
установление
математическог
о отношения
(«больше/меньше на ... »,
«больше/меньше в ... »)в
житейской ситуации
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.r
u
(сравнение по возрасту,
массе и др.).
Работа в парах/группах. Проверка
правильностивыбора
арифметического действия,
соответствующего отношению
«больше на ... »,
«меньше на ... » (с помощью
предметной модели,сюжетной
ситуации); поиск и устранение
ошибок в работе с числами, их
свойствами. Учебный диалог:
обсуждение возможности
представлениячисла разными
способами (предметная модель,
запись словами, с помощью
таблицы разрядов,
в виде суммы разрядных
слагаемых). Работа
в парах: ответ на вопрос:
«Зачем нужны знаки в
жизни, как они используются
в математике?»(цифры,
знаки, сравнения, равенства,
арифметических действий, скобки).
Игры-соревнования, связанные с
подбором чисел, обладающих
заданным свойством,
нахождением общего, различного
группы чисел, распределением
чисел на группы по
существенному основанию.
Дифференцированные задания:
работа
с наглядностью — использование
различных опор(таблиц, схем) для
1.2
.
Величины
10
0
Итого по разделу
19
Раздел 2. Арифметические действия
2.1 Сложение и
19
1
.
вычитание
1
Величины: сравнениепо
массе (единица
массы – килограмм);
измерение длины (единицы
длины –
метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр),
времени (единицы времени –
час, минута).
Соотношение
между
единицами
величины (в
пределах
100),
его
применение для
решения практических
задач
0
Устное сложение и
вычитание чисел
в пределах 100без перехода
и
с переходом через разряд.
Письменное
сложение и вычитаниечисел
в пределах 100.
Переместительное,
формулирования ответа
на вопрос
Обсуждение практических ситуаций.
Различениеединиц измерения одной
и той же величины,
установление между ними отношения
(больше,меньше, равно), запись
результата сравнения.
Сравнение по росту, массе, возрасту
в житейской
ситуации и при решении учебных
задач. Проектныезадания с
величинами, например временем:
чтение расписания, графика работы;
составление схемы для определения
отрезка времени; установление
соотношения между единицами
времени: годом, месяцем, неделей,
сутками.
Пропедевтика исследовательской
работы: переходот одних единиц
измерения величин к другим,
обратный переход; иллюстрация
перехода
с помощью модели
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.r
u
https://resh.edu.ru
Упражнения: различение приёмов
вычисления (устные и письменные).
Выбор удобного способа выполнения
действия. Практическая
деятельность:устные и письменные
приёмы вычислений.
Прикидка результата выполнения
действия.
Комментирование хода выполнения
сочетательное свойства
сложения, их
применение
для вычислений.
Взаимосвязь
компонентов и
результата действия
сложения, действия
вычитания. Проверка
результата вычисления
(реальность ответа, обратное
действие). Рациональные
приемывычислений:
использование
переместительного и
сочетательного
свойства
арифметического действия с
использованием
математической терминологии
(десятки, единицы,сумма, разность и
др.). Пропедевтика
исследовательской работы:
выполнение задания
разными способами (вычисления с
использованиемпереместительного,
сочетательного свойств
сложения). Объяснение с помощью
модели приёмовнахождения суммы,
разности.
Учебный диалог: участие в
обсуждении возможныхошибок в
выполнении сложения, вычитания.
Дифференцированные задания на
проведениеконтроля и самоконтроля.
Проверка хода и
результата выполнения действия по
алгоритму.
Оценка рациональности выбранного
приёмавычисления. Установление
соответствия междуматематическим
выражением и его текстовым
описанием.
Работа в группах: приведение
примеров, иллюстрирующих смысл
арифметического
действия, свойства действий.
Обсуждение смыслаиспользования
скобок в записи числового
выражения; запись решения с
помощью разныхчисловых
выражений.
2.2
.
Умножение и
деление
25
4
0
Действия умножения и
деления чисел
в практических и учебных
ситуациях.
Названия компонентов
действий умножения,
деления. Табличное
умножениев пределах 50.
Табличные случаи
умножения, деленияпри
вычислениях и решении
задач.
Переместительное
свойство умножения.
Взаимосвязь
компонентов и
результата действия
умножения, действия
деления
Оформление математической записи:
составление и проверка истинности
математических
утверждений
относительно разностного сравнения
чисел,
величин (длин, масс и пр.).
Дифференцированное задание:
объяснение хода выполнения
вычислений по образцу. Применение
правил порядка выполнения
действий; объяснениевозможных
ошибок.
Моделирование: использование
предметной моделисюжетной
ситуации для составления числового
выражения со скобками
https://resh.edu.ru
Учебный диалог: участие в
обсуждении возможныхошибок в
выполнении арифметических
действий.
Дифференцированные задания на
устное
умножение и деление, проверка
правильности вычислений с
использованием модели, обратного
действия.
Работа в группах: приведение
примеров, иллюстрирующих смысл
арифметических действий
умножения, деления; решение
практических задач на применение
смысла умножения, деления
Упражнения на применение
терминологии, использование правил
(умножения на 0, на 1)при
вычислении.
2.3
.
Арифметически
е действия с
числами в
пределах 100
12
Итого по разделу
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1 Текстовые
11
.
задачи.
2
0
Пропедевтика исследовательской
работы:переместительное свойство
умножения,
зависимость между компонентом и
результатомдействия в
арифметических вычислениях
Неизвестный
https://resh.edu.ru
Сравнение значений числовых
https://uchi.ru
компонент
действия выражений, записанных с помощью
сложения,
действия одних и тех же чисели знаков
вычитания; его
действия, со скобками и без скобок.
нахождение.
Выбор числового выражения,
Числовое выражение:чтение, соответствующегосюжетной
запись, вычисление
ситуации. Работа в парах/группах:
значения.Порядок
нахождение и объяснение возможных
выполнения действий в
причин ошибок в составлении
числовом выражении,
числового выражения, нахождении
содержащем действия
его значения.
сложения и вычитания
Пропедевтика
исследовательской
(со скобками/ без скобок) в
работы:
рациональные
приёмы
пределах100 (не более трех
вычислений
действий); нахождение
его значения
0
0
1
Чтение, представление
текста задачи в виде
рисунка, схемы или другой
модели. План решения
задачи в два действия, выбор
соответствующих
плану арифметических
действий. Запись
решения и ответазадачи.
Решение текстовых задач
на применение смысла
арифметического
Смысловое чтение текста задачи с
учётомпредлагаемого задания: найти
условие
и/или вопрос задачи; выбрать модель
представлениятекста (краткой
записи); установить количество
действий в решении. Сравнение
различных текстов,ответ на вопрос:
является ли текст задачей?
Соотнесение текста задачи с её
иллюстрацией,
схемой, моделью. Составление
https://uchi.ru
действия (сложение,
вычитание, умножение,
деление). Расчётные задачи
на увеличение/ уменьшение
величины на несколько
единиц/
в несколько раз. Фиксация
ответа
к задаче и его проверка
(формулирование, проверка
на достоверность,следование
плану,соответствие
поставленномувопросу)
задачи по рисунку(схеме, модели,
решению).
Наблюдение за изменением хода
решения задачипри изменении
условия (вопроса).
Упражнения: поэтапное решение
текстовой задачи:анализ данных, их
представление на модели и
использование в ходе поиска идеи
решения;
составление плана; составление
арифметических действий в
соответствии с планом;
использованиемодели для решения,
поиск другого способа и др.
Получение ответа на вопрос задачи
путёмрассуждения (без вычислений).
Учебный диалог: нахождение одной
из трёх
взаимосвязанных величин при
решении задачбытового характера
(«на время», «на куплю- продажу» и
пр.). Поиск разных решений одной
задачи. Разные формы записи
решения
(оформления).
Работа в парах/группах. Составление
задачс заданным математическим
отношением,
по заданному числовому выражению.
Составление модели, плана решения
задачи. Назначение скобок в записи
числового выражения при решении
задачи.Контроль и самоконтроль при
решении задач.
Анализ образцов записи решения
задачи
по действиям и с помощью числового
выражения
Итого по разделу
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
.
Геометрические
фигуры
10
0
1
Распознавание и
изображение
геометрических фигур:
точка, прямая, прямой угол,
ломаная,
многоугольник.
Изображение
на клетчатой бумаге
прямоугольника
с заданными длинами
сторон, квадрата
с заданной длиной
стороны. Построение
отрезка заданной длины с
помощью
линейки
4.2
.
Геометрические
величины
9
1
2
Длина ломаной. Измерение
периметра
данного/изображенного
прямоугольника (квадрата),
запись
результата измеренияв
сантиметрах
Игровые упражнения: «Опиши
фигуру», «Нарисуйфигуру по
инструкции», «Найди модели фигур
в окружающем» и т. п. Упражнение:
формулирование ответов на вопросы
об общем иразличном
геометрических фигур. Практическая
работа: графические и
измерительные действия при учёте
взаимного расположения фигур или
ихчастей при изображении;
сравнение с образцом.
Изображение ломаных с помощью
линейки и от руки, на нелинованной
и клетчатой бумаге.
Конструирование геометрической
фигуры
из бумаги по заданному правилу или
образцу.Творческие задания:
оригами и т. п.
Работа в парах: измерение длины
отрезка в разныхединицах (клетка,
сантиметр); построение отрезка
со значением длины, указанным в
разных единицах.
Самостоятельное измерение
расстояний
с использованием заданных или
выбранных единиц.
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
Практические работы: определение
размеровгеометрических фигур на
глаз, с помощью измерительных
инструментов.
Построение и обозначение
прямоугольника
с заданными длинами сторон на
клетчатой
бумаге.
Нахождение
периметра прямоугольника, квадрата,
составление числового равенства при
вычислении
периметра
прямоугольника.
Учебный диалог: расстояние как
длина отрезка,
нахождение и прикидка расстояний.
Использованиеразличных
источников информации
при определении размеров и
протяжённостей. Группировка
геометрических фигур по разным
основаниям
Итого по разделу
19
Раздел 5. Математическая информация
5.1 Математическая 14
2
0
.
информация
Нахождение,
формулирование одногодвух общих признаков
набораматематических
объектов: чисел, величин,
геометрических фигур.
Классификация
объектов по заданномуили
самостоятельно
установленномупризнаку.
Закономерность в рядучисел,
геометрических
фигур,
объектов
Распознавание в окружающем мире
ситуаций,
которые целесообразно
сформулировать на языке
математики и решить
математическими средствами. Работа
с информацией: чтение таблицы
(расписание, график работы, схему),
нахождение информации,
удовлетворяющей заданному
условиюзадачи. Составление
вопросов по таблице.
Работа в парах/группах. Календарь.
https://resh.edu.ru
повседневной жизни.Верные
(истинные) иневерные
(ложные) утверждения,
содержащие
количественные,
пространственные
отношения,
зависимости между
числами, величинами.
Конструирование
утверждений
с использованием слов
«каждый», «все». Работа с
таблицами:извлечение и
использование
для ответа на вопрос
информации,
представленной
в таблице (таблицы
сложения, умножения;
график дежурств,
наблюдения в природеи пр.).
Внесение данных
в таблицу, дополнение
моделей (схем,
изображений) готовыми
числовымиданными.
Алгоритмы (приёмы,
правила) устных и
письменных вычислений,
измерений ипостроения
геометрических фигур.
Правила работыс
электронными
средствами
обучения(электронной
Схемы маршрутов. Работа с
информацией: анализ
информации, представленной на
рисунке и в текстезадания.
Обсуждение правил работы с
электроннымисредствами обучения
формойучебника,
компьютерными
тренажёрами)
Итого по разделу
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ
14
136
8
2
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 3КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
всего
Раздел 1. Числа и величины
1.1. Числа
10
Программное
содержание
Характеристика деятельности
обучающихся
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
контроль Практиные
ческие
работы
работы
1
1
Числа в пределах 1000:
чтение, запись,
сравнение,
представление в виде
суммы разрядных
слагаемых. Равенства и
неравенства: чтение,
составление.
Увеличение/
уменьшение числав
несколько раз.
Кратное сравнение
чисел
https://resh.edu.ru
Устная и письменная работа с
https://uchi.ru
числами: составлениеи чтение,
сравнение и упорядочение,
представлениев виде суммы
разрядных слагаемых и дополнение
до заданного числа; выбор чисел с
заданными
свойствами (число единиц разряда,
чётность и т. д.).Практическая
работа: различение, называние и
запись математических терминов,
знаков; их
использование на письме и в речи
при формулировании вывода,
объяснении ответа,ведении
математических записей.
1.2. Величины
8
1
0
Масса (единицамассы –
грамм);
соотношение между
килограммом и
граммом; отношение
«тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы –
Работа в парах/группах.
Обнаружение и проверка общего
свойства группы чисел, поиск
уникальныхсвойств числа из
группы чисел.
Упражнения: использование
латинских букв для записи свойств
арифметических действий,
обозначения геометрических
фигур.
Игры-соревнования, связанные с
анализом
математического текста,
распределением чисел(других
объектов) на группы по одномудвум
существенным основаниям,
представлением числа
разными способами (в виде
предметной модели, суммы
разрядных слагаемых, словесной
или цифровой записи),
использованием числовыхданных
для построения утверждения,
математического текста с
числовыми данными
(например, текста объяснения) и
проверки его истинности
Учебный диалог: обсуждение
практических
ситуаций, в которых необходим
переход от однихединиц измерения
величины к другим.
Установление отношения (больше,
меньше, равно)между значениями
величины, представленными
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
Итого по разделу
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1. Вычисления.
40
3
2
рубль, копейка);
установление
отношения «дороже/
дешевле на/в».
Соотношение
«цена, количество,
стоимость»
в практической
ситуации.
Время (единица
времени – секунда);
установление
отношения «быстрее/
медленнее на/в».
Соотношение «начало,
окончание,
продолжительность
события»
в практической
ситуации.
Длина (единица длины
– миллиметр,километр);
соотношение между
величинами в пределах
тысячи.
Площадь
(единицы площади –
квадратный метр,
квадратный сантиметр,
квадратный дециметр,
квадратный метр)
в разных единицах. Применение
соотношений между величинами в
ситуациях купли-продажи,
движения, работы. Прикидка
значения величинына глаз,
проверка измерением, расчётами.
Моделирование: использование
предметной моделидля
иллюстрации зависимости между
величинами (больше/ меньше),
хода выполнения
арифметических действий
с величинами (сложение,
вычитание, увеличение/
уменьшение в несколько раз) в
случаях, сводимыхк устным
вычислениям.
Комментирование перехода от
одних единицк другим
(однородным). Пропедевтика
исследовательской работы:
определять с помощьюцифровых и
аналоговых приборов,
измерительных
инструментов длину, массу, время;
выполнять прикидку и оценку
результата измерений;определять
продолжительность события
Устные вычисления,
сводимые к действиямв
пределах 100
Упражнения: устные и письменные
приёмывычислений. Устное
вычисление в случаях,
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
(табличное и
внетабличное
умножение, деление,
действия с
круглымичислами).
Письменное сложение,
вычитание чисел
в пределах 1000.
Действия с числами0 и
1.
Письменное
умножение в столбик,
письменное деление
уголком. Письменное
умножение, деление на
однозначное числов
пределах 100.
Проверка результата
вычисления (прикидка
или оценка результата,
обратное действие,
применение алгоритма,
использование
калькулятора).
Переместительное,
сочетательное свойства
сложения, умножения
при вычислениях
сводимых к действиям в пределах
100 (действияс десятками, сотнями,
умножение и деление
на 1, 10, 100). Действия с числами 0
и 1. Прикидка результата
выполнения действия.
Комментирование
хода вычислений с использованием
математическойтерминологии.
Применение правил порядка
выполнения действий в
предложенной ситуациии при
конструирование числового
выражения
с заданным порядком выполнения
действий.
Сравнение числовых выражений
без вычислений.Упражнение на
самоконтроль: обсуждение
возможных ошибок в вычислениях
по алгоритму,при нахождении
значения числового выражения.
Оценка рациональности
вычисления. Проверка ходаи
результата выполнения действия.
Дифференцированное задание:
приведение примеров,
иллюстрирующих смысл деления
с остатком, интерпре- тацию
результата деленияв практической
ситуации. Оформление
математической записи:
составление и проверка
правильности математических
утверждений относительно набора
математических объектов (чисел,
2.2.
Числовые
выражения
7
Итого по разделу
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1. Работа с текстовой
12
задачей
1
0
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия.
Порядок действий
в числовом выражении,
значение числового
выражения,
содержащего
несколько действий(со
скобками/
без скобок),
с вычислениямив
пределах 1000.
Однородные величины:
сложение и вычитание
0
0
Работа с текстовой
задачей: анализ данных
величин, числовых выражений,
геометрических фигур).
Наблюдение закономерностей,
общего и различного
в ходе выполнения действий одной
ступени (сложения- вычитания,
умножения-деления). Упражнения:
алгоритмы сложения и вычитания
трёхзначных чисел, деления с
остатком.
Работа в парах/группах:
составление инструкции
умножения/деления на круглое
число, деления
чисел подбором
Моделирование: использование
предметныхмоделей для
объяснения способа (приёма)
нахождения неизвестного
компонента
арифметического действия.
Дифференцированные задания:
установлениепорядка действий при
нахождении значения числового
выражения
Моделирование: составление и
использованиемодели (рисунок,
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
и отношений,
представлениена
модели,
планирование хода
решения задачи,
решение
арифметическим
способом. Запись
решения задачи по
действиям и
с помощью числового
выражения. Проверка
решения и оценка
полученного
результата
3.2. Решение задач
11
Задачи на понимание
смысла
арифметических
действий (в том числе
деления с остатком),
отношений
(больше/меньше на/в),
зависимостей (купляпродажа, расчёт
времени, количества),на
сравнение
(разностное, кратное).
Доля величины:
половина, треть,
схема, таблица, диаграмма,
краткая запись) на разных этапах
решения задачи.Комментирование:
описание хода рассуждения для
решения задачи: по вопросам,
с комментированием, составлением
выражения.
Упражнения на контроль и
самоконтроль при решении задач.
Анализ образцов записирешения
задачи по действиям и с помощью
числового выражения.
Моделирование:
восстановление хода решения
задачи по числовомувыражению
или другой записи её решения.
Сравнение задач. Формулирование
полного икраткого ответа к задаче,
анализ возможности
другого ответа или другого способа
его получения
Учебный диалог: нахождение
одной из трёх взаимосвязанных
величин при решении задач(«на
движение», «на работу» и пр.).
Работа в парах/группах. Решение
задач с косвеннойформулировкой
условия, задач на деление
с остатком, задач,
иллюстрирующих смысл
умножения суммы на число;
оформление разныхспособов
решения задачи (например,
приведение
к единице, кратное сравнение);
https://uchi.ru
четверть, пятая,десятая
часть
в практической
ситуации; сравнение
Итого по разделу
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1. Геометрические
9
0
1
Конструирование
фигуры
геометрических фигур
(разбиение фигуры
на части, составление
фигуры из частей).
Изображение
на клетчатой бумаге
прямоугольника
с заданным значением
площади. Сравнение
площадей фигур
с помощью наложения
4.2. Геометрические
величины
13
0
0
Периметр
многоугольника:
измерение, вычисление,
запись равенства.
поиск всех решений.Практическая
работа: нахождение доли
величины.
Сравнение долей одной величины
Исследование объектов
окружающего мира:
сопоставление их с изученными
геометрическимиформами.
Упражнение: графические и
измерительныедействия при
построении прямоугольников,
квадратов с заданными свойствами
(длина стороны,значение
периметра, площади); определение
размеров предметов на глаз с
последующейпроверкой —
измерением. Пропедевтика
исследовательской работы:
сравнение фигур
по площади, периметру, сравнение
однородныхвеличин.
Конструирование из бумаги
геометрической
фигуры с заданной длиной стороны
(значением
периметра, площади). Мысленное
представление иэкспериментальная
проверка возможности
конструирования заданной
геометрической фигуры
Комментирование хода и
результата поиска
информации о площади и способах
её нахождения.
Формулирование и проверка
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
Итого по разделу
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1. Математическая
15
1
информация
.
2
Измерение площади,
запись результата
измерения
в квадратных
сантиметрах.
Вычисление площади
прямоугольника
(квадрата) с заданными
сторонами, запись
равенства
истинности
утверждений о значениях
геометрических величин.
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата,
составление числового равенства
при вычисленииплощади
прямоугольника (квадрата).
Учебный диалог: соотношение
между единицамиплощади,
последовательность действий
при переходе от одной единицы
площади к другой
Классификация
объектов по двум
признакам.
Верные (истинные) и
неверные (ложные)
утверждения:
конструирование,
проверка. Логические
рассуждения
со связками
«если ..., то ...»,
«поэтому», «значит».
Извлечение и
использование
для выполнениязаданий
информации,
представленной
в таблицах с данными
о реальных процессах и
явлениях окружающего
мира (например,
Работа в группах: подготовка
суждения
о взаимосвязи изучаемых
математических понятийи фактов
окружающей действительности.
Примерыситуаций, которые
целесообразно формулировать на
языке математики, объяснять и
доказывать
математическими средствами
Оформление математической
записи. Дифференцированное
задание: составлениеутверждения
на основе информации,
представленной в текстовой форме,
использованиесвязок «если ..., то
...», «поэтому», «значит».
Оформление результата
вычисления по алгоритму.
Использование математической
терминологии для описания
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
расписание уроков,
движения автобусов,
поездов); внесение
данных в таблицу;
дополнение чертежа
данными.
Формализованное
описание
последовательности
действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма:
чтение, использование
данных для решения
учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения
материала, выполнения
обучающих и тестовых
заданий на доступных
электронных средствах
обучения
(интерактивной доске,
компьютере, других
устройствах)
сюжетной ситуации, отношений и
зависимостей. Практические
работы по установлению
последовательности событий,
действий, сюжета,выбору и
проверке способа действия
в предложенной ситуации для
разрешенияпроблемы (или ответа
на вопрос).
Моделирование
предложенной
ситуации,
нахождение
и
представление в тексте или
графически
всех
найденных
решений.
Работа с алгоритмами:
воспроизведение, восстановление,
использование в общих и частных
случаях алгоритмов устных и
письменных вычислений
(сложение, вычитание, умножение,
деление), порядка действий в
числовом
выражении, нахождения периметра
и площадипрямоугольника.
Работа с информацией: чтение,
сравнение, интерпретация,
использование в решении данных,
представленных в табличной форме
(на диаграмме).
Работа в парах/группах. Работа по
заданному алгоритму.
Установление соответствия между
разными способами представления
информации (иллюстрация, текст,
таблица). Дополнение таблиц
сложения, умножения. Решение
простейших комбинаторных и
логических задач. Учебный диалог:
символы, знаки, пиктограммы; их
использование в повседневной
жизни и
в математике. Составление правил
работы с известными
электронными средствами
обучения(ЭФУ, тренажёры и др.)
Итого по разделу:
15
Повторение пройденного
4
материала
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
136
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
7
7
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 4КЛАСС
№ Наименование
Количество часов
п/п разделов и тем
программы
всего
Раздел 1. Числа и величины
1.1 Числа.
11
.
Программное
содержание
Характеристика деятельности
обучающихся
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
контрол практи
ь ные
ческие
работы работы
1
0
Числа в пределах
миллиона: чтение,
запись, поразрядное
сравнение
упорядочение. Число,
большее или меньшее
данного числа
на заданное число
разрядных единиц,
в заданное число раз
Упражнения: устная и письменная
работа
с числами: запись многозначного
числа, его
представление в виде суммы
разрядных слагаемых;
классы и разряды; выбор чисел с
заданными
свойствами (число разрядных
единиц, чётность
и т. д.).
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
1.2
.
Величины
12
1
4
Величины: сравнение
объектов по массе,
длине, площади,
вместимости.
Единицы массы –
центнер, тонна;
соотношения между
Моделирование многозначных
чисел,
характеристика классов и разрядов
многозначного
числа.
Учебный диалог: формулирование и
проверка
истинности утверждения о числе.
Запись числа,
обладающего заданным свойством.
Называние и
объяснение свойств числа:
чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное;
ведение математических записей.
Работа
в парах/группах: упорядочение
многозначных чисел;
классификация чисел по одномудвум основаниям;
запись общего свойства группы
чисел.
Практические работы: установление
правила,
по которому составлен ряд чисел,
продолжение
Обсуждение практических
ситуаций.
Распознавание величин,
характеризующих процессдвижения
(скорость, время, расстояние),
работы (производительность труда,
время работы, объём работ).
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
Итого по разделу
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1 Вычисления.
25
2
.
2
единицами массы.
Единицы времени
(сутки, неделя, месяц,
год, век),
соотношениемежду
ними.
Единицы длины
(миллиметр,
сантиметр, дециметр,
метр, километр),
площади (квадратный
метр, квадратный
сантиметр),
вместимости (литр),
скорости (километры
в час, метры в минуту,
метры в секунду);
соотношение между
единицами в
пределах100 000.
Доля
величины времени,
массы, длины
Установление зависимостей между
величинами. Упорядочение по
скорости, времени,массе.
Моделирование: составление схемы
движения, работы.
Комментирование: представление
значениявеличины на основе
содержательного смысла;
оформление математических
записей.
Дифференцированные задания:
запись в виде
равенства (неравенства) результата
разностного,кратного сравнения
величин, увеличения/
уменьшения значения величины в
несколько раз.Пропедевтика
исследовательской работы:
определять с помощью цифровых и
аналоговых
приборов массу предмета,
температуру (например,воды,
воздуха в помещении), скорость
движения транспортного средства;
определять с помощью
измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку
и оценку результата измерений
Письменное
сложение,вычитание
многозначных чисел в
пределах миллиона.
Письменное
Упражнения: устные вычисления в
пределах ста ислучаях, сводимых к
вычислениям в пределах ста.
Обсуждение и применение:
алгоритмы письменныхвычислений;
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
умножение, деление
многозначных чисел
на однозначное/
двузначное число
в пределах 100 000;
деление с остатком.
Умножение/деление на
10, 100, 1000.
Свойства
арифметических
действий и их
применение
для вычислений.
Проверка результата
вычислений, в том
числе с помощью
калькулятора.
Умножение и деление
величины
на однозначное число
проверка хода (соответствие
алгоритму, частные случаи
выполнения действий) ирезультата
действия.
Комментирование: хода
выполнения
арифметического действия по
алгоритму,нахождения
неизвестного компонента
арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение
допустимогорезультата выполнения
действия на основе
зависимости между компонентами и
результатомдействия (сложения,
вычитания, умножения,
деления).
Упражнения: прогнозирование
возможных ошибокв вычислениях
по алгоритму, при нахождении
неизвестного компонента
арифметическогодействия.
Задания на проведение контроля и
самоконтроля.Самостоятельное
применение приёмов устных
вычислений, основанных на знании
свойстварифметических действий и
состава числа. Практические
работы: выполнение сложения и
вычитания по алгоритму в пределах
100 000;
выполнение умножения и деления.
Умножение иделение круглых
чисел (в том числе на 10, 100, 1000).
Наблюдение: примеры
рациональных вычислений.
2.2
Числовые
выражения.
12
Итого по разделу
37
Раздел 3. Текстовые задачи
4.1 Решение текстовых
20
.
задач.
1
1
2
Использование свойств
арифметических действий для
удобства вычислений.
Работа в парах/группах: применение
разных
способов проверки правильности
вычислений;использование
калькулятора для практических
расчётов
Поиск значения
Использование букв для
числового выражения, обозначения чисел,
содержащего
неизвестного компонента действия.
несколько действийв
Поиск значениячислового
пределах 100 000.
выражения, содержащего 3–4
Равенство,
действия (со скобками, без скобок).
содержащее
Самостоятельная проверка
неизвестный
правильности нахождения значения
числового выражения (с опорой на
компонент
арифметического
правилаустановления порядка
действия:
запись, действий, алгоритмы
нахождение
выполнения арифметических
действий, прикидкурезультата).
неизвестного
Работа в группах: приведение
компонента
примеров, иллюстрирующих смысл
и ход выполнения
арифметических действий, свойства
действий
Работа с текстовой
задачей, решение
которой содержит 2–3
действия: анализ,
представление
на модели;
Моделирование текста задачи:
схема, рисунок,таблица, краткая
запись; использование
геометрических, графических
образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
планирование и
записьрешения;
проверка
решения и ответа.
Анализ зависимостей,
характеризующих
процессы: движения
(скорость, время,
пройденный путь),
работы
(производительность,
время, объём работы),
купли-продажи (цена,
количество,
стоимость) и решение
соответствующих
задач. Задачи
на установление
времени (начало,
продолжительность и
окончание события),
расчёта количества,
расхода, изменения.
Задачи на нахождение
доли величины,
величины по её доле.
Разные способы
решения некоторых
видов изученных
задач. Оформление
решения по действиям
с пояснением,
по вопросам,
с помощью числового
выражения
Итого по разделу
20
задачи, формы записи решения,
реальности и логичности ответа на
вопрос.
Дифференцированные задания:
выбор основания исравнение задач.
Работа в парах/группах: решение
арифметическимспособом задач в
2–3 действия; комментирование
этапов решения задачи; разные
записи решения одной и той же
задачи.
Практическая работа: нахождение
доли величины, величины по её
доле. Оформление математических
записей: полная запись решения
текстовой задачи (модель; решение
по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения;
формулировкаответа)
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1 Геометрические
12
0
2
Наглядные
.
фигуры
представленияо
симметрии.
Окружность, круг:
распознавание и
изображение;
построение
окружности заданного
радиуса.
Построение
изученных
геометрических
фигурс помощью
линейки,угольника,
циркуля.
Пространственные
геометрические
фигуры (тела): шар,
куб, цилиндр, конус,
пирамида;
различение,
называние.
Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники
(квадраты),
составление фигур
из прямоугольников/
квадратов
Исследование объектов
https://resh.edu.ru
окружающего мира:
https://uchi.ru
сопоставление их с изученными
геометрическимиформами.
Упражнения: графические и
измерительные
действия при выполнении
измерений и вычисленийпериметра
многоугольника, площади
прямоугольника, квадрата, фигуры,
составленнойиз прямоугольников.
Конструирование,
изображение фигур, имеющих ось
симметрии;построение окружности
заданного радиуса.
Комментирование хода и результата
поискаинформации о
геометрических фигурах и их
моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию
геометрическихфигур по одномудвум основаниям.
с помощью циркуля. Изображение
геометрическихфигур с заданными
свойствами.
Учебный диалог: различение,
называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр,
площадь).
Упражнения на контроль и
самоконтроль
деятельности. Определение
размеров в окружающеми на
чертеже на глаз и с помощью
измерительных приборов
4.2
.
Геометрические
величины
8
1
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1 Математическая
15
1
.
информация
0
Периметр, площадь
фигуры, составленной
из двух-трёх
прямоугольников
(квадратов)
Комментирование хода и результата
поиска
информации о площади и способах
её нахождения.
Формулирование и проверка
истинности
утверждений о значениях
геометрических величин.
Практические работы: нахождение
площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов),
сравнение однородных величин,
использование свойств
прямоугольника и квадрата
для решения задач
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
5
Работа
с утверждениями:
конструирование,
проверка истинности;
составление и
проверка логических
рассуждений
при решении задач.
Данные о реальных
процессах и явлениях
окружающего мира,
представленные
на диаграммах,
схемах,в таблицах,
текстах.
Сбор математических
данных о заданном
объекте (числе,
величине,
Дифференцированные
задания:
комментирование с использованием
математической
терминологии;
математическая
характеристика
предлагаемой
житейской
ситуации.
Формулирование
вопросов для
поиска числовых характеристик,
математических
отношений
и
зависимостей
(последовательность и
продолжительность событий,
положение в пространстве, формы и
размеры).
Работа в группах: обсуждение
ситуаций
использования примеров и
контрпримеров;
планирование сбора данных о
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklas
s.ru
геометрической
фигуре).
Поиск
информации
в справочной
литературе, сети
Интернет. Запись
информации в
предложенной
таблице, на
столбчатойдиаграмме.
Доступные
электронные средства
обучения, пособия,
тренажёры, их
использование под
руководствомпедагога
и
самостоятельно.
Правила безопасной
работы
с электронными
источниками
информации
(электронная форма
учебника,
электронныесловари,
образовательные
сайты,
ориентированные
на детей младшего
школьного возраста).
Алгоритмы решения
учебных и
практических задач
заданном объекте(числе, величине,
геометрической фигуре).
Дифференцированные задания:
оформление
математической записи;
представление информациив
предложенной или самостоятельно
выбранной
форме.
Комментирование: установление
истинностизаданных и
самостоятельно составленных
утверждений.
Практические работы: учебные
задачи с точнымии приближёнными
данными, доступными
электронными средствами
обучения, пособиями;
использование простейших шкал и
измерительныхприборов.
Учебный диалог: «Применение
алгоритмов в учебных и
практических ситуациях».
Работа с информацией: чтение,
представление,формулирование
вывода относительно данных,
представленных в табличной форме
(на диаграмме,схеме, другой
модели)
Итого по разделу
Повторение пройденного
материала
Общее количество часов
15
14
136
7
Поурочное планирование
1 класс
№
Тема урока
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Счёт предметов. Один, два, три… Порядковые числительные «первый, второй,
третий…»
Пространственные отношения «вверху, внизу, слева, справа»
Временные отношения «раньше, позже, сначала, потом»
Отношения «столько же, больше, меньше»
Сравнение по количеству: больше, меньше. Столько же. Больше. Меньше
Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер, запись)
Счёт предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления
Счёт предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления
Много. Один. Число и цифра 1.
Числа 1,2. Число и цифра 2.
Числа 1,2,3.Число и цифра 3.
Знаки действий («+», «-», «=»). Составление и чтение равенств.
Числа 1,2,3,4. Число и цифра 4.
Длина. Сравнение по длине: длиннее, короче, одинаковые по длине
Состав числа 5.. Запись чисел в заданном порядке. Число и цифра 5
Конструирование целого из частей (чисел, геометрических фигур)
Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных)
Количество
часов
Всего КР ПР
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
изучения
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Распознавание геометрических фигур: точка, отрезок и др. Точка. Кривая линия.
Прямая линия. Отрезок. Луч.
Ломаная линия. Звено ломаной.
Состав чисел 2-5
Запись результата сравнения: больше, меньше, столько же (равно). Знаки сравнения
Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче
Сравнение геометрических фигур: общее, различное. Многоугольник. Круг
Числа 6,7. Цифра 6.
Увеличение, уменьшение числа на одну или несколько единиц. Числа 1-7. Цифра 7.
Числа 8-9. Цифра 8.
Числа 1-9. Цифра 9.
Числа 10
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда
Состав чисел в пределах 10
Сантиметр - единица измерения длины.
Увеличить на … . Уменьшить на … . Измерение длины отрезков с помощью линейки.
Число 0. Цифра 0.
Сложение с нулём. Вычитание нуля.
Числа 1-10. Число 0
Контрольная работа по теме «Числа 1-10. Число 0».
Работа над ошибками. Действие сложения. Компоненты действия, запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ - 1
Сложение в пределах 10. Применение в практических ситуациях. Вычисления вида □ +
1, □ - 1
Вычесть число 2.
Приемы вычислений с числом 2.
Слагаемые. Сумма.
Текстовая задача: структурные элементы. Дополнение текста до задачи. Задача
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Модели
задач: краткая запись, рисунок, схема
Прибавить и вычесть число 2. Составление и заучивание таблиц.
Прибавить и вычесть число 2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Прямой угол
Прибавить и вычесть число 2
Прибавить и вычесть число 2.
Прибавить и вычесть число 3.
Прибавить и вычесть число 3. Приемы вычислений.
Решение текстовых задач.
Сравнение отрезков по длине. Решение текстовых задач.
Состав чисел 7,8,9,10. Связь чисел при сложении и вычитании.
Прибавить и вычесть число 3. Составление и заучивание таблиц.
Прибавить и вычесть число 3.
Прибавить и вычесть число 3
Сложение и вычитание вида □ ±1, □ ± 2, □ ± 3
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание вида □ ±1, □ ± 2, □ ± 3»
Работа над ошибками. Сложение и вычитание вида □ ±1, □ ± 2, □ ± 3
Сложение и вычитание чисел первого десятка. Состав чисел 5,6,7,8,9,10
Решение задач на увеличение числа на несколько единиц.
Решение задач на уменьшение числа на несколько единиц.
Прибавить и вычесть число 4. Приемы вычислений.
Решение задач и выражений.
Сравнение чисел. Задачи на сравнение.
Сравнение чисел. Решение задач на сравнение.
Прибавить и вычесть число 4. Составление и заучивание таблиц.
Прибавить и вычесть числа 1,2,3,4. Решение задач.
Перестановка слагаемых.
Перестановка слагаемых. Прибавить числа 5,6,7,8,9.
Составление таблицы сложения.
Состав чисел первого десятка.
Состав числа 10. Решение задач.
Решение задач и выражений.
Числа от 1 до 10
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
Связь между суммой и слагаемыми.
Связь между суммой и слагаемыми.
Решение задач и выражений
Название чисел при вычитании.
Вычитание из чисел 6,7.
Вычитание из чисел 6,7. Связь между суммой и слагаемыми.
Вычитание из чисел 8,9.
Вычитание из чисел 8,9. Решение задач.
Вычитание из числа 10.
Вычитание их чисел 8,9,10. Связь сложения и вычитания.
Сравнение без измерения: старше — моложе, тяжелее — легче. Килограмм
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Литр
Сложение и вычитание чисел первого десятка
Переместительное свойство сложения и его применение для вычислений
Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание чисел первого десятка»
Работа над ошибками. Устная нумерация чисел в пределах 20.
Письменная нумерация чисел от 11 до 20.
Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.
Дециметр
Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.
Сложение в пределах 20 без перехода через десяток.
Вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.
Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.
Решение задач и выражений. Знакомство с краткой записью задач. Сравнение
именованных чисел.
Решение задач и выражений.
Знакомство с составными задачами.
Составные задачи.
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток.
Сложение вида □ + 2, □ + 3.
Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
Сложение вида □ + 6.
Сложение вида □ + 7.
Сложение вида □ + 7.
Сложение вида □ + 8, □ + 9.
Таблица сложения
Решение задач и выражений.
Применение таблицы для сложения и вычитания чисел в пределах 20
Приём вычитания с переходом через десяток.
Вычитание вида 11 – □.
Вычитание вида 12 – □.
Вычитание вида 13 – □.
Вычитание вида 14 – □.
Приёмы вычитания
Вычитание вида 15 – □.
Вычитание вида 16 – □.
Вычитание вида 17 – □, 18 – □.
Вычитание вида 17 – □, 18 – □.
Табличное сложение и вычитание
Табличное сложение
Табличное вычитание
Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток.
Решение задач.
Геометрические фигуры. Измерение длины
Решение задач и выражений.
Что узнали. Чему научились.
Итого
2 класс
№
Тема урока
п/п
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
132
0
Количество
часов
Всего КР ПР
Дата
изучения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Числа от 1 до 100: действия с числами до 20. Повторение
Числа от 1 до 20. Нумерация
Числа в пределах 100: чтение, запись. Десятичный принцип записи чисел. Поместное
значение цифр в записи числа. Десяток. Счёт десятками до 100.
Числа от 11 до 100. Образование чисел.
Числа от 11 до 100. Поместное значение чисел.
Свойства чисел:однозначные и двузначные числа.
Работа с величинами: измерение длины (единица длины — миллиметр)
Конструирование коробочки для мелких предметов.
Измерение величин. Решение практических задач
Контрольная работа №1 по теме « Числа от 1 до 100"
Работа над ошибками. Наименьшее трехзначное число. Сотня.
Работа с величинами: измерение длины (единица длины — метр).Метр. Таблица мер
длины
Сложение и вычитание вида 35+5, 35-5.
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.
Работа с величинами. Единицы стоимости. Рубль. Копейка.
Соотношения между единицами величины (в пределах 100). Соотношения между
единицами: рубль, копейка; метр, сантиметр
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание вида 35+5, 35-5. Решение
задач»
Работа над ошибками. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
содержащие зависимости между числами/величинами
Представление текста задачи разными способами: в виде схемы, краткой записи
Сумма и разность отрезков.
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
Работа с величинами: измерение времени. Единица времени: час. Минута.
Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная. Длина ломаной.
1
1
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Измерение длины ломаной, нахождение длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной отрезка
Работа с величинами: измерение времени (единицы времени — час, минута).
Определение времени по часам
Порядок выполнения действий. Скобки.
Числовые выражения .
Сравнение числовых выражений .
Периметр многоугольников.
Сочетательное свойство сложения
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений
Характеристика числа, группы чисел. Группировка чисел по выбранному свойству.
Контрольная работа № 3 по теме «Единицы длины и времени. Выражения»
Работа над ошибками.Составление верных равенств и неравенств
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
Вычисления вида 36+2, 36+20
Вычисления вида 36-2, 36-20
Вычисления вида 26+4
Вычисления вида 30-7
Вычисления вида 60-24
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение без перехода
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычитание без перехода
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычитание двузначного
числа из круглого числа
Приемы прибавления однозначного числа с переходом через разряд. Вычисления вида
26+7
Вычисления вида 35-7
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения
Вычисление суммы, разности удобным способом
Оформление решения задачи (по вопросам, по действиям с пояснением)
1
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание двухзначных чисел»
Работа над ошибками. Буквенные выражения. Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения
Построение отрезка заданной длины
Неизвестный компонент действия сложения, его нахождение. Проверка сложения
Взаимосвязь компонентов и результата действия вычитания. Проверка вычитания
Уравнение. Решение уравнений методом подбора.
Уравнение. Решение уравнений методом подбора.
Проверка сложения.
Проверка сложения.
Проверка сложения.
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения), внесение данных в таблицу
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств,
наблюдения в природе и пр.), внесение данных в таблицу. Проверка сложения
Классификация объектов по заданному и самостоятельно установленному основанию
Сравнение геометрических фигур
Контрольная работа №5 по теме "Уравнения"
Работа над ошибками. Распознавание и изображение геометрических фигур:
многоугольник, ломаная
Периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника)
Алгоритм письменного сложения чисел
Алгоритм письменного вычитания чисел
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок
Распознавание и изображение геометрических фигур: прямой угол. Виды углов
Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формулирование
правила, проверка правила, дополнение ряда)
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа с переходом через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычисления вида 52 - 24
1
1
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прикидка результата, его
проверка
Конструирование
геометрических
фигур
(треугольника,
четырехугольника,
многоугольника)
Сравнение геометрических фигур: прямоугольник, квадрат. Протиположные стороны
прямоугольника
Увеличение, уменьшение длины отрезка на заданную величину. Запись действия (в см
и мм, в мм)
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений
Письменное сложение и вычитание. Повторение
Устное сложение равных чисел
Контрольная работа №6 по теме "письменное сложение и вычитание чисел"
Работа над ошибками.Оформление решения задачи с помощью числового выражения
Геометрические фигуры: разбиение прямоугольника на квадраты, составление
прямоугольника из квадратов. Составление прямоугольника из геометрических фигур
Изображение на листе в клетку квадрата с заданной длиной стороны
Изображение на листе в клетку прямоугольника с заданными длинами сторон
Умножение чисел. Компоненты действия, запись равенства
Взаимосвязь сложения и умножения
Применение умножения в практических ситуациях. Составление модели действия
Измерение периметра прямоугольника, запись результата измерения в сантиметрах.
Свойство противоположных сторон прямоугольника
Решение задач на нахождение периметра прямоугольника, квадрата
Применение умножения для решения практических задач
Нахождение произведения
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(умножение, деление)
Переместительное свойство умножения
Контрольная работа №7
Деление чисел. Компоненты действия, запись равенства
Применение деления в практических ситуациях
Нахождение неизвестного слагаемого (вычисления в пределах 100)
1
1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
Нахождение неизвестного уменьшаемого (вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного вычитаемого (вычисления в пределах 100)
Закономерность в ряду объектов повседневной жизни: её объяснение с использованием
математической терминологии
Вычитание суммы из числа, числа из суммы
Задачи на конкретный смысл арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 2
Решение задач на нахождение периметра многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 3
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 4
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 5
Контрольная работа №8
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 5
Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины в несколько раз
Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения
и вычитания (без скобок) в пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения
Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения
и вычитания (со скобками) в пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 7
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 8 и на 8
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 8
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм)
1
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Итоговая контрольная работа
Составление утверждений относительно заданного набора геометрических фигур.
Распределение геометрических фигур на группы
Алгоритмы (приёмы, правила) построения геометрических фигур
Работа с электронными средствами обучения: правила работы, выполнение заданий
Работа с электронными средствами обучения: правила работы, выполнение заданий
Единица длины, массы, времени. Повторение
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические фигуры. Периметр. Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение.
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление. Повторение.
136
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
3 класс
№
Тема урока
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100
Сложение и вычитание однородных величин
Взаимосвязь арифметических действий: сложения и вычитания, умножения и деления
Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в несколько раз
Неизвестный компонент арифметического действия: различение, называние,
комментирование процесса нахождения
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия сложения
(вычитания)
Изображение фигур – отрезка, прямоугольника, квадрата – с заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
Входная контрольная работа
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление текста на
модели. Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального
9
Количество
часов
Всего КР ПР
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
изучения
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Таблицы с данными о реальных процессах и явлениях; внесение данных в таблицу
Решение задач с геометрическим содержанием
Логические рассуждения (одно-двухшаговые) со связками «если …, то …», «поэтому»,
«значит», «все», «и», «некоторые», «каждый»
Устные вычисления: переместительное свойство умножения
Переместительное свойство умножения
Задачи на применение смысла арифметических действий сложения, умножения
Таблица умножения и деления
Умножение и деление в пределах 100: приемы устных вычислений
Сочетательное свойство умножения
Нахождение периметра многоугольника
Задачи на применение смысла арифметических действий вычитания, деления
Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации
Задачи применение зависимости "цена-количество-стоимость"
Задачи на движение одного объекта. Связь между величинами: масса одного предмета,
количество предметов, масса всех предметов
Порядок действий в числовом выражении (со скобками)
Порядок действий в числовом выражении (без скобок)
Задачи на расчет скорости, времени или пройденного пути при движении одного
объекта. Связь между величинами: расход ткани на одну вещь, количество вещей,
расход ткани на все вещи
Контрольная работа №1
Равенства и неравенства с числами: чтение, составление
Умножение и деление в пределах 100: таблица умножения и деления
Умножение и деление с числом 6
Задачи на понимание отношений больше или меньше на…
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Задачи на понимание отношений больше или меньше в…
Столбчатая диаграмма: чтение
Столбчатая диаграмма: использование данных для решения учебных и практических
задач
Сравнение математических объектов (общее, различное, уникальное/специфичное)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
Выбор формы представления информации. Линейные диаграммы
Умножение и деление с числом 7
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка
Свойства чисел. Математические игры с числами
Кратное сравнение чисел
Равенства и неравенства: установление истинности (верное/неверное)
Единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр
Площадь прямоугольника, квадрата
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Сравнение площадей фигур с помощью наложения
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей)
Конструирование многоугольника из данных фигур, деление многоугольника на части
Периметр и площадь прямоугольника: общее и различное
Площадь и приемы её нахождения
Нахождение площади прямоугольника, квадрата
Алгоритмы (правила) нахождения периметра и площади
Умножение и деление с числом 8
Таблица умножения: анализ, формулирование закономерностей
Умножение и деление с числом 9
Контрольная работа №2
Планирование хода решения задачи арифметическим способом. Решение задач
изученных видов
Конструирование прямоугольника из данных фигур, деление прямоугольника на части
Переход от одних единиц площади к другим
Задачи на работу (производительность труда) одного объекта
Задачи на расчет производительности труда, времени или объема выполненной работы
Применение переместительного, сочетательного свойства при умножении
Проверка правильности нахождения периметра, площади прямоугольника
Нахождение площади в заданных единицах
Арифметические действия с числом 1
Умножение и деление в пределах 100: внетабличное выполнение действий
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
Арифметические действия с числом 0
Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов)
Оценка решения задачи на достоверность и логичность
Вычисления с числами 0 и 1. Деление нуля на число
Задачи на нахождение доли величины
Доля величины: сравнение долей одной величины
Доля величины: половина, четверть в практической ситуации, сравнение величин,
выраженных долями
Алгоритмы (правила) построения геометрических фигур. Правила построения
окружности и круга
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее
на/в». Определение с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов времени; прикидка и оценка результата измерений
Время (единица времени — секунда); соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в практической ситуации
Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в
практической ситуации
Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения предметов и объектов на
основе измерения величин
Контрольная работа №3
Устное умножение суммы на число
Умножение и деление двузначного числа на однозначное число
Внетабличное устное умножение и деление в пределах 100
Приемы умножения двузначного числа на однозначное число
Выбор верного решения задачи
Разные способы решения задачи
Деление суммы на число
Разные приемы записи решения задачи
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия умножения (деления)
Устное деление двузначного числа на двузначное
Проверка результата вычисления: обратное действие, применение алгоритма, оценка
достоверности результата
Деление на однозначное число в пределах 100
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
Применение устных приёмов вычисления для решения практических задач
Контрольная работа №4
Задачи на понимание смысла арифметического действия деление с остатком
Устное деление с остатком; его применение в практических ситуациях
Нахождение периметра в заданных единицах длины
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением периметра
Дополнение изображения (чертежа) данными на основе измерения
Работа с таблицей: анализ данных, использование информации для ответов на вопросы
и решения задач
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле
на/в» (в повторение)
Практическая работа по разделу "Величины". Повторение
Числа в пределах 1000: чтение, запись, упорядочение
Работа с информацией: чтение информации, представленной в разной форме. Римская
система счисления
Числа в пределах 1000: чтение, запись
Увеличение и уменьшение числа в несколько раз (в том числе в 10, 100 раз)
Числа в пределах 1000: представление в виде суммы разрядных слагаемых
Математическая информация. Алгоритмы. Повторение
Классификация объектов по двум признакам
Числа в пределах 1000: сравнение
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в»
Измерение длины объекта, упорядочение по длине
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в
пределах тысячи
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата
Сложение и вычитание с круглым числом
Сложение и вычитание в пределах 1000
Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений (сложение, вычитание,
умножение, деление)
Письменное умножение на однозначное число в пределах 100
Письменное сложение в пределах 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Письменное вычитание в пределах 1000
1
Алгоритм деления на однозначное число
1
Контрольная работа №5
1
Умножение круглого числа, на круглое число
1
Деление круглого числа, на круглое число
1
Приемы умножения трехзначного числа на однозначное число
1
Изображение прямоугольника с заданным отношением длин сторон (больше или 1
меньше на, в)
Умножение и деление трехзначного числа на однозначное число
1
Задачи на расчет времени, количества
1
Приемы деления трехзначного числа на однозначное число
1
Приемы деления на однозначное число
1
Проверка правильности вычислений: прикидка и оценка результата. Знакомство с 1
калькулятором
1
Числа. Числа от 1 до 1000. Повторение
Итоговая контрольная работа
1
Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения 1
Алгоритмы (правила) порядка действий в числовом выражении
1
Нахождение значения числового выражения (со скобками или без скобок)
1
Текстовые задачи. Задачи в 2-3 действия. Повторение и закрепление
1
136
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
4 класс
№
Тема урока
п/п
1
Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение
Количество
часов
Всего КР ПР
1
Дата
изучения
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Числа от 1 до 1000: установление закономерности в последовательности, упорядочение,
классификация
Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (без скобок),
содержащем 2-4 действия
Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (со скобками),
содержащем 2-4 действия
Периметр фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
Алгоритм умножения на однозначное число. Повторение.
Алгоритм деления на однозначное число. Повторение.
Входная контрольная работа
Работа над ошибками. Приемы прикидки результата и оценки правильности
выполнения деления
Анализ текстовой задачи: данные и отношения
Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных
средств для закрепления алгоритмов вычислений
Представление текстовой задачи на модели
Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение
Числа в пределах миллиона: увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
разряда
Составление числового выражения (суммы, разности) с комментированием,
нахождение его значения
Решение задачи разными способами
Оценка решения задачи на достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона: чтение, запись
Запись решения задачи с помощью числового выражения
Числа в пределах миллиона: представление многозначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Сравнение чисел в пределах миллиона
Общее группы многозначных чисел. Классификация чисел. Класс миллионов. Класс
миллиардов
Контрольная работа №1 по теме
Работа над ошибками.Сравнение и упорядочение чисел
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Решение задач на работу
Составление высказываний о свойствах числа. Запись признаков сравнения чисел
Умножение на 10, 100, 1000
Деление на 10, 100, 1000
Наглядные представления о симметрии. Фигуры, имеющие ось симметрии
Работа с утверждениями (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок:
конструирование, проверка истинности(верные (истинные) и неверные (ложные))
Сравнение объектов по длине. Соотношения между величинами длины, их применение
Применение соотношений между единицами длины в практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по площади. Соотношения между единицами площади, их
применение
Применение соотношений между единицами площади в практических и учебных
ситуациях
Решение задач на нахождение площади
Нахождение площади фигуры разными способами: палетка, разбиение на
прямоугольники или единичные квадраты
Сравнение объектов по массе. Соотношения между величинами массы, их применение
Применение соотношений между единицами массы в практических и учебных
ситуациях
Сравнение протяженности по времени. Соотношения между единицами времени, их
применение
Применение соотношений между единицами времени в практических и учебных
ситуациях
Решение задач на расчет времени
Доля величины времени, массы, длины
Сравнение величин, упорядочение величин
Закрепление. Таблица единиц времени
Контрольная работа №2 по теме ,,,,
Работа над ошибками. Применение представлений о площади для решения задач
Решение задач на нахождение величины (массы, длины)
Задачи на нахождение величины (массы, длины)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Письменное сложение многозначных чисел
Решение задач на нахождение длины
Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения сложения
Разностное и кратное сравнение величин
Письменное вычитание многозначных чисел
Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения вычитания
Устные приемы вычислений: сложение и вычитание многозначных чисел
Дополнение многозначного числа до заданного круглого числа
Нахождение неизвестного компонента действия сложения (с комментированием)
Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с комментированием)
Примеры и контрпримеры
Изображение фигуры, симметричной заданной
Вычисление доли величины
Применение представлений о доле величины для решения практических задач (в одно
действие)
Планирование хода решения задачи арифметическим способом
Сравнение математических объектов (общее, различное, уникальное/специфичное)
Контрольная работа № 3 по теме ,,,,
Работа над ошибками. Арифметические действия с величинами: сложение, вычитание
Поиск и использование данных для решения практических задач
Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара
Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения
Применение представлений о сложении, вычитании для решения практических задач (в
одно действие)
Задачи с недостаточными данными
Таблица: чтение, дополнение
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников. Выполнение построений
Устные приемы вычислений: умножение и деление с многозначным числом
Умножение на однозначное число в пределах 100000
Увеличение значения величины в несколько раз (умножение на однозначное число)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
Составление числового выражения (произведения, частного) с комментированием,
нахождение его значения
Взаимное расположение геометрических фигур на чертеже
Нахождение неизвестного компонента действия умножения (с комментированием)
Нахождение неизвестного компонента действия деления (с комментированием)
Сравнение геометрических фигур
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента
Деление на однозначное число в пределах 100000
Составление числового выражения, содержащего 2 действия, нахождение его значения
Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на однозначное число)
Контрольная работа №4 по теме ,,,
Работа над ошибками. Число, большее или меньшее данного числа в заданное число раз
Применение представлений об умножении, делении для решения практических задач (в
одно действие)
Повторение пройденного по разделу "Нумерация"
Сравнение значений числовых выражений с одним арифметическим действием
Разные приемы записи решения задачи
Работа с утверждениями: составление и проверка логических рассуждений при решении
задач, формулирование вывода
Решение задач на нахождение периметра прямоугольника (квадрата)
Решение задач, отражающих ситуацию купли-продажи
Арифметические действия
Периметр многоугольника
Решение задач на движение
Решение расчетных задач (расходы, изменения)
Использование данных таблицы, диаграммы, схемы, рисунка для ответов на вопросы,
проверки истинности утверждений
Разные формы представления одной и той же информации
Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (шар, куб)
Проекции предметов окружающего мира на плоскость
Применение алгоритмов для вычислений
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
Деление с остатком
Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных
средств для закрепления умения решать текстовые задачи
Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-4 действия
Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных
средств для закрепления умения конструировать с использованием геометрических
фигур
Алгоритм умножения на двузначное число в пределах 100000
Практическая работа "Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов".
Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения умножения
Умножение на двузначное число в пределах 100000
Контрольная работа №5 по теме ,,,
Работа над ошибками. Модели пространственных геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр, пирамида, конус)
Применение алгоритмов для построения геометрической фигуры, измерения длины
отрезка
Письменное умножение и деление многозначных чисел
Классификация объектов по одному-двум признакам
Письменные вычисления
Задачи на установление времени, расчёта количества, расхода, изменения
Суммирование данных строки, столбца данной таблицы
Алгоритм деления на двузначное число в пределах 100000
Деление на двузначное число в пределах 100000
Окружность, круг: распознавание и изображение
Задачи на нахождение производительности труда, времени работы, объема
выполненной работы
Задачи с избыточными и недостающими данными
Окружность и круг: построение, нахождение радиуса
Применение представлений о периметре многоугольника для решения задач
Итоговая контрольная работа
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Практическая работа по теме "Окружность, круг: распознавание и изображение;
построение окружности заданного радиуса". Повторение по теме "Геометрические
фигуры"
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Задачи на нахождение скорости, времени, пройденного пути
Работа с текстовой задачей
Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле
Построение изученных геометрических фигур заданными измерениями) с помощью
чертежных инструментов: линейки, угольника, циркуля
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
их различение, называние
Составление числового выражения, содержащего 1-2 действия и нахождение его
значения
Пространственные геометрические фигуры (тела)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
136
